Dreisatz Rechner
Dreisatz berechnen, mit jedem Schritt zum Nachvollziehen.
Der Dreisatz löst Aufgaben, bei denen drei Werte bekannt sind und der vierte gesucht wird. Geben Sie die drei bekannten Werte ein, der Rechner zeigt das Ergebnis und dazu jeden einzelnen Rechenschritt. Beide Formen sind möglich: der proportionale Dreisatz, bei dem mehr auch mehr bedeutet, und der antiproportionale, bei dem mehr weniger bedeutet.
So funktioniert der proportionale Dreisatz
Drei Äpfel kosten 12 Euro, was kosten sieben Äpfel? Im ersten Schritt rechnen Sie auf eine Einheit herunter: 12 geteilt durch 3 ergibt 4 Euro je Apfel. Im zweiten Schritt rechnen Sie auf die gesuchte Menge hoch: 4 mal 7 ergibt 28 Euro. Diese beiden Schritte, erst durch die bekannte Menge teilen, dann mit der gesuchten multiplizieren, sind der ganze Dreisatz.
Beispiel: ein Rezept umrechnen
Ein Kuchenrezept für 4 Personen braucht 300 Gramm Mehl. Sie backen für 6 Personen. Erst auf eine Person herunterrechnen: 300 geteilt durch 4 ergibt 75 Gramm. Dann auf 6 Personen hochrechnen: 75 mal 6 ergibt 450 Gramm. Genauso rechnen Sie Zucker, Butter und Eier um, jeweils mit demselben Verhältnis.
Wann Sie antiproportional rechnen müssen
Bei manchen Aufgaben führt mehr zu weniger. Drei Arbeiter brauchen 12 Tage, wie lange brauchen sieben? Hier wird nicht geteilt und dann multipliziert, sondern umgekehrt: 3 mal 12 ergibt 36 Arbeitstage insgesamt, geteilt durch 7 Arbeiter ergibt rund 5,1 Tage. Die Frage, die entscheidet: Wird das Ergebnis größer oder kleiner, wenn die bekannte Größe steigt? Wird es kleiner, rechnen Sie antiproportional.
Dreisatz in der Schule und im Alltag
Der Dreisatz kommt in der Schule ab der sechsten Klasse vor und bleibt danach das nützlichste Rechenverfahren überhaupt. Umrechnungen von Rezepten auf eine andere Personenzahl, Preise je Kilo, Verbrauch je hundert Kilometer, Maßstäbe auf Karten und Währungsumrechnungen sind alle Dreisatz. Für Anteile in Prozent gibt es den Prozentrechner.
Häufige Fragen
Was ist der Dreisatz?
Ein Verfahren, um aus drei bekannten Werten den vierten zu berechnen. Man rechnet zuerst auf eine Einheit herunter und von dort auf die gesuchte Menge hoch.
Wie rechnet man den Dreisatz?
Teilen Sie den bekannten Wert durch die bekannte Menge und multiplizieren Sie das Ergebnis mit der gesuchten Menge. Kosten drei Äpfel 12 Euro, kostet einer 4 Euro und sieben kosten 28 Euro.
Was ist der Unterschied zwischen proportionalem und antiproportionalem Dreisatz?
Beim proportionalen Dreisatz wird das Ergebnis größer, wenn die bekannte Größe größer wird. Beim antiproportionalen wird es kleiner, zum Beispiel bei mehr Arbeitern und weniger Zeit.
Zeigt der Rechner den Rechenweg?
Ja, jeder Schritt wird einzeln angezeigt, damit Sie die Rechnung im Heft nachvollziehen können.
Woran erkenne ich, welche Art von Dreisatz ich brauche?
Fragen Sie sich, ob das Ergebnis größer oder kleiner wird, wenn die bekannte Größe steigt. Größer heißt proportional, kleiner heißt antiproportional.
Erstellt von Kashif Sulehria, Lahore
Aktualisiert am